最終更新:2019-02-25 (月) 17:17:54 (143d)  

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標準偏差(シグマ)

Standard Deviation

データの分布の広がり幅 (ばらつき) をみる一つの尺度

計算

計算量削減

  • σ=sqrt(Σ(Xi - Xave)^2 / n)
    • 全要素の平均値(Xave)を求めるループ
    • 改めて全要素から平均値を引いていくループ
  • to
    σ=sqrt(Σ(Xi^2) / n - Xave^2))
    • 全要素の積算値 と 全要素の2乗の積算値を1回のループで求める

正規分布との関係

  • 平均や分散、標準偏差の値とは関係なく、全ての正規分布のグラフは以下の性質を示す
    • 平均値±1σの範囲中に、全体の約68パーセント(偏差値で言うと40〜60)
    • 平均値±2σ(場合によっては1.96σの値を使うこともあり。)の範囲中に、全体の約95パーセント(偏差値で言うと30〜70)
    • 平均値±3σの中に、全体の約99.7パーセント(偏差値でいうと20~80)

分散

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