最終更新:2013-03-05 (火) 18:15:24 (2330d)  

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Discrete Fourier Transform

サンプル数:N

振幅スペクトル?

  • N/2を中心として線対称?

位相スペクトル?

  • N/2を中心として点対称?

メモ

  • DFTによって求めた周波数特性標本化周波数?の1/2以下の成分だけが意味を持つ。
  • サンプルの連続した周期的な波形として周波数を解析するので、窓関数をうまくしないと本来の音データには存在しない周波数成分を検出してしまう

Chirp z-Transform

  • 離散フーリエ変換(DFT)を高速に計算するアルゴリズムとして、 高速フーリエ変換(FFT)が有名です。これは、対象の標本数を n とすると、 O(n*log(n)) の時間計算量で離散フーリエ変換を計算する優れたアルゴリズムですが、 大抵の場合、標本数は 2の整数乗に限定されてしまいます。かといって、 DFT の定義どおりの方法で計算すると、標本数の制限はないものの、 その時間計算量は O(n^2) になってしまいます。
  • Chirp z-Transform (CZT) というアルゴリズムは、 時間こそ FFT の数倍かかりますが、標本数は完全に自由で、かつ、 FFT と同じく O(n*log(n)) の時間計算量で計算できるというものです。

http://cetus.sakura.ne.jp/softlab/srcpatch/index.html

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