最終更新:2012-08-01 (水) 14:43:18 (1935d)  

アフィン変換 はてなブックマークを見る
Top / アフィン変換

図形を変形させないで平行移動や回転をさせることに加えて、正方形が一般的な平行四辺形になる変形を合わせた変換の総称

アフィン変換は元の図形で直線上に並ぶ点は変換後も直線上に並び、平行線は変換後も平行線であるなど、幾何学的性質が保たれる変換方式。

  • 拡大?/縮小?回転反転?せん断?のように2×2の行列で表わされる変換と、2×1の行列で表わされる平行移動を組み合わせて統一的に扱う変換
  • 実質的には2行3列の行列を使って変換

拡大縮小

  • X方向をSx、Y方向をSyとする
|	x'	|		|Sx	0	0|	|x|
|	y'	|	=	|0	Sy	0|	|y|
|	1	|		|0	0	1|	|1|

平行移動

  • X方向をTx、Y方向をTyとする
|	x'	|		|1	0	Tx|	|x|
|	y'	|	=	|0	1	Ty|	|y|
|	1	|		|0	0	1|	|1|

回転

  • 角度θ
|	x'	|		|cosθ	-sinθ	0|	|x|
|	y'	|	=	|sinθ	consθ	0|	|y|
|	1	|		|0		0		1|	|1|

OpenCV

  • cvGetAffineTransform? - 3点とそれぞれに対応する点からアフィン変換を計算する
  • cv2DRotationMatrix? - 2次元回転のアフィン行列を計算する
  • cvWarpAffine?

関連