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数学

ホモグラフィ

Top / ホモグラフィ

ホモグラフィ(平面射影/射影変換)

空間内の平面と、画像(平面)の投影を調べるということ。

OpenCV

• cvFindHomography? - 2つの画像間の透視変換を求めます．
  • RANSAC
  • LMedS
• cvCalcImageHomography? - 楕円平面状の物体（例えば，腕）に対するホモグラフィ行列を求めます

行列

• ホモグラフィ行列
• 求めなければならないパラメータは8つ
• 1つの点と点の関係がわかると2本方程式が立てられるので、 4つの点がわかれば連立方程式を解いてホモグラフィ行列を決定することができます。
• http://shogo82148.github.io/homepage/memo/geometry/homography/

座標の変換

• 変換元の座標系は(x, y)の2次元データなので、3番目の次元に1を追加した(x,y,1)となる行列を用い、ホモグラフィ行列を掛ける
• 最終的な座標は、行列の1,2次元目の値を3次元目の値で割り算した値

関連

• 透視投影 - Perspective Projection
• 透視変換

参考

• http://en.wikipedia.org/wiki/Homography
• http://koki0702.hatenablog.com/entry/unity_article_04
• http://www.cellstat.net/homography/