最終更新:2020-03-23 (月) 14:21:15 (1484d)
標準偏差
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標準偏差(シグマ)
Standard Deviation
データの分布の広がり幅 (ばらつき) をみる一つの尺度
計算
計算量削減
σ＝sqrt(Σ(Xi - Xave)^2 / n)
- 全要素の平均値(Xave)を求めるループ
- 改めて全要素から平均値を引いていくループ
- to
σ＝sqrt(Σ(Xi^2) / n - Xave^2))
- 全要素の積算値 と 全要素の2乗の積算値を１回のループで求める
正規分布との関係
- 平均や分散、標準偏差の値とは関係なく、全ての正規分布のグラフは以下の性質を示す
- 平均値±1σの範囲中に、全体の約68パーセント（偏差値で言うと40〜60）
- 平均値±2σ（場合によっては1.96σの値を使うこともあり。）の範囲中に、全体の約95パーセント（偏差値で言うと30〜70）
- 平均値±3σの中に、全体の約99.7パーセント（偏差値でいうと20~80）
平均 ±1 σ 内に収まる確率は 68.23% 平均 ±2 σ 内に収まる確率は 95.45% 平均 ±3 σ 内に収まる確率は 99.73%
