最終更新:2019-06-03 (月) 18:22:28 (432d)  

四元数
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四元数とは

四元数とは、4つの実数を組み合わせたものです。

  • 複素数?の拡張
  • 4つの要素のうち、ひとつは実部?、残り3つは虚部?です。
  • たとえば、Qという四元数が、実部? t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。
Q = (t; x, y, z)

また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、

Q = (t; V)

とも書くことがあります。

正統的に虚数?単位i, j, kを利用した書き方だと、

Q = t + xi + yj + zk

とも書きますが、こっちはあまり使いません。

虚数軸

i * i = -1
j * j = -1
k * k = -1
i * j = -j * i = k
j * k = -k * j = i
k * i = -i * k = j